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Series Potencias

Se llama serie potencial a una serie funcional de la forma a0+a1x+a2x2+...+anxn+....
En toda serie entera existe un cierto valor tal que la serie converge para todo x existente para un cierto valor. , para calcular este intervalo se utilizan los criterios de Dalembert o del cociente, Cauchy o de la raíz

Desarrollo en serie de Taylor

Desarrollo en serie de Mc Laurin : Es igual que Tailor pero con x = 0

Resto de Lagrange un polinomio de Taylor de grado n :

Serie Binómica

 rango convergencia
[-1,1]

Operaciones con series de potencias Dado f(x) = å an xn   y g(x) = å bn xn
f(k·z) = å an kn zn                                                          f(xp) = å an knp
f(x) ± g(x) = å (an ± bn) xn                                        f(x) · g(x) = (å an xn ) (å  bn xn)
Estas operaciones pueden cambiar el intervalo de convergencia.
Si es una suma el intervalo es la unión de los intervalos.
                 0 < x < 2
            0 < x £ 2
                                                            -00 < x < 00
                                              -00 < x < 00
                                                -00 < x < 00
                                      -1 £ x £ 1
           -1 £ x £ 1
   -1 £ x £ 1

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