Sustituciones recomendadas

Función

Cambio

Cálculos

ex = t

x = L t       ;  

Lx = t

x = et         ;  dx = et dt

arctg(x) = t

x = tg(t)     ;

arcsen(x) = t

x = sen(t)   ; dx = cos(t) dt

arccos(x) = t

x = cos(t)   ; dx = -sen(t) dt

argth(x) = t

x = th(t)     ;

argsh(x) = t

x = sh(t)     ; dx = ch(t) dt

argch(x) = t

x = ch(t)     ; dx = sh(t) dt

Sustituciones en integrales de funciones trigonométricas circulares

Si es impar en SEN X

cos x = t

x = arccos(t); ;

Si es impar en COS X

sen x = t

x = arcsen(t);;

Si es par en SEN y en COS

tg x = t

x = arctg(t) ;                  ;
         

Si no es ninguno de los casos anteriores : CAMBIO GENERAL

x = 2 arctg(t)   ;   ;  ;

Sustituciones en integrales de funciones hiperbólicas

Si es impar en SH X

ch x = t

x = argch(t); ;

Si es impar en CH X

sh x = t

x = argsh(t);;

Si es par en SH y en CH

th x = t

x = argch(t) ; ;

Si no es ninguno de los casos anteriores : CAMBIO GENERAL

x = 2 argth(t)   ;   ;  ;